函数f(x)=x^2/(3x-2)的最值如题,且x>2/3 ,过程过程~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 07:36:51
函数f(x)=x^2/(3x-2)的最值如题,且x>2/3 ,过程过程~~~
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函数f(x)=x^2/(3x-2)的最值如题,且x>2/3 ,过程过程~~~
函数f(x)=x^2/(3x-2)的最值
如题,且x>2/3 ,过程过程~~~

函数f(x)=x^2/(3x-2)的最值如题,且x>2/3 ,过程过程~~~
令y=f(x)=x^2/(3x-2),
x>2/3,y>0
y(3x-2)=x²
x²-3yx+2y=0
关于x的一元二次方程有解,则判别式△>=0
9y²-8y>=0
y(9y-8)>=0
y=8/9
又因为y>0,所以y>=8/9
f(x)=x^2/(3x-2)的最小值=8/9,不存在最大值

x>2/3 ，所以f(x)=x^2/(3x-2) >0
M = 1/f(x) = -2(1/x)^2 + 3(1/x)
令 1/x = t
M = -2t^2 + 3t (0 < t < 3/2)
=-2(x - 3/4)^2 + 9/8
所以 0 < M 《 9/8
所以 f(x) 》8/9
即f(x)最小值 8/9 ，无最大值

楼上 都是正解 个人比较倾向于二楼的

我的方法最好
=(x^2-4/9+4/9)/(3x-2)
=1/9*(3x+2)+(4/9)/(3x-2)
=1/9*(3x-2)+(4/9)/(3x-2)+4/9
>=2倍1/9*(3x-2)+(4/9)/(3x-2)的平方根+4/9
=8/9

可以用求导的方式！大概思路！看图

当X=4/3时，即f(x)最小值 8/9  ，无最大值 ！

f(x)=4^x-2^x-1,x属于[-3,2],求f(x)函数的最值. 已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值 函数f（x）=2x方+16x+3的最值. 函数f（x）=2x方+16x+3的最值. 已知2x^2≤3x,求函数f(x)=x^2-x+1的最值（速度! 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值 函数f(x)=xlnx-2x求导,和f(x)的最值 已知函数f(x)=x²+2x,(1)求函数f(x)的零点.(2)求证:函数f(x)在(-2,+∞)是单调函数.(3)求函数f(x)在[-2,1]上的最值 已知函数f(x)=x^2-2x+a(a为常数),x∈[-1,3],求该区间上函数f(x)的最值 函数f(x)=x的3次方－3x 求f(x)的单调区间 求f(x)在[－3,2]上的最值 求函数f(x)=(x^2+3x+2)/x在[2,4]上的最值 求函数f(x)=x平方－3x+3,x∈[1,2]的最值谢谢了, 求下列函数最值 f(x)=x的平方-3x+1, x属于[2,3] 函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值? 已知函数f(x)=2sin(2x+π/3) 求f(x)的最小正周期T .f(x)的最值以已知函数f(x)=2sin(2x+π/3) 求f(x)的最小正周期T .f(x)的最值以及相应的x的取值的集合 .f(x)的单调增区间 . 求函数f(x)=x+(2/x)的最值 求函数f(x)=x-(2/x)的最值.RT 求函数f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1) 的最值(|a|