已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）M,N分别是OA,BC的中点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 23:17:41
已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）M,N分别是OA,BC的中点
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已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）M,N分别是OA,BC的中点
已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）M,N分别是OA,BC的中点

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由勾股定理,AC=5,
取AB中点E,连结EN,ME,MC,
则ME和EN分别是三角形AOB和三角形ABC中位线,
ME=OB/2=5/2,
EN=AC/2=5/2,且EN//AC,则MN和AC的成角就是NE与MN的成角,
在三角形OBM中,根据余弦定理,MB=√19,
在三角形OMC中,根据勾股定理,MC=√13,
在三角形OBC中,根据余弦定理,BC=√19,
在三角形MBC中,根据中线定理公式,
2MN^2=MC^2+MB^2+BC^2/2,
MN=3√5/2,
证明很简单,只要用两次余弦定理,再相加,带余弦项正负相加为0,
在三角形MEN中,
ME=EN,是等腰三角形,
作EH垂直MN交MN于H,
NH=3√5/4,
cos

已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 已知三棱锥O-ABC,侧棱OA,OB,OC 两两垂直,且OA=OB=OC=2,则以O为圆心且半径为1的球与三棱锥重叠部分体积 简单的立体几何 题目本身就没图~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两两垂直,OC=1,OA=x,BO=y,求三棱锥面积我的问题就不要大家求面积了,只要你证明下OAB面⊥ABC面~不要搞错了哦~已知三棱锥O-ABC中OA,OB,OC两 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA`OB`OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求O到面ABC的距离 弱智的数学题第一题如图,但我怎么算只有5个,不知哪里错了.第二道：已知体积为√3的正三棱锥V-ABC外接球的圆心为O满足OA+OB+OC=O(OA,OB,OC,O均为向量）则三棱锥的外接球体积?... 已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，求直线MN与AC所成角？（不建空 已知OA OB OC两两垂直,且OA=OB=OC=2,求三棱锥O-ABC的体积及点0到平向ABC的距离 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成的角 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求C到面ABE的距离 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.求二面角E-AB-C的大小 三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为 已知三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量）.则OA与OB的点积为 已知三棱锥O-ABC.OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,求直线MN与AC所成角?（不建空间坐标系的情况下解出）M,N分别是OA,BC的中点 已知三棱锥O-ABC,侧棱OA,OB,OC 两两垂直,且OA=OB=OC=2,则以O为圆心且半径为1的球与三棱锥重叠部分体积 为什么是球体积1/8 最好有图 已知ABC是圆O ：x2+y2=1上三点,向量OA+OB=OC ,求向量OA×OA 已知半径是1的圆O内切于三角形ABC,满足3OA+4OB+5OC=0(OA、OB、OC、0都为向量）,求三角形ABC是面积? 已知O为三角形ABC的外心,若5OA+12OB-13OC=0,则角C等于?此处的OA、OB、O已知O为三角形ABC的外心,若5OA+12OB-13OC=0,则角C等于?此处的OA、OB、OC是向量! 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC.M是边AB的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是?