e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:09:51
e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为
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e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为
e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为

e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为
e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,
e^x的二阶导数=e^x
所以代入方程,得
e^x+q(x)e^x=0
1+q(x)=0
q(x)=-1
所以
方程为y''-y=0
特征方程为r²-1=0
(r+1)(r-1)=0
r1=-1,r2=1
所以
通解为y=c1e^(-x)+c2e^x

e^x是方程的解。。特征方程式r^2-p=0..所以p=1,由此通解为x=c1*e^x+c2e^(-x)
您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步...

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e^x是方程的解。。特征方程式r^2-p=0..所以p=1,由此通解为x=c1*e^x+c2e^(-x)
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e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为 已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解求教!~二阶非齐次线性微分方程表示为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解 怎么判断线性微分方程啊?y''sinx-y'e^x=ylnx为什么是线性微分方程 求老大们解答 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? 二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 二阶非齐次线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解 二阶变系数线性微分方程,没有一阶导和常数项,y''+q(x)y=0, 一道微分方程的题目dy/dx+y=e^-x这个如果是按照一阶线性微分方程的公式dy/dx+P(x)=Q(x)y的话 那这里的P（x）是什么? 求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解 二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx 二阶常数非齐次线性微分方程 2y''+y'-y=2e^x 二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y+y=x+e^x 求线性微分方程y〃+y=x+e^x的通解 y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解!用常数变易法求解！