有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 22:40:24
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有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
有两个正方形,求角BHD,这两个正方形的变长没有比值关系,应该结果是45°,但是不知道怎么求
用高中的知识行不
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设BH与CD交于P,
连接BC,CG,则∠BCD=∠ECG=45°,
∠BCG=∠BCD+∠ECG=90°
在RT△BCG与RT△DCF中,
BC/CD=CG/CF (大正方形对角线/大正方形的边长=小正方形对角线/小正方形的边长)
所以 RT△BCG∽RT△DCF
∠CBG=∠CDF
在△BCP与△DPH中
∠CBG=∠CDF
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设BH与CD交于P,
连接BC,CG,则∠BCD=∠ECG=45°,
∠BCG=∠BCD+∠ECG=90°
在RT△BCG与RT△DCF中,
BC/CD=CG/CF (大正方形对角线/大正方形的边长=小正方形对角线/小正方形的边长)
所以 RT△BCG∽RT△DCF
∠CBG=∠CDF
在△BCP与△DPH中
∠CBG=∠CDF
∠CPB=∠DPH
所以 △BCP∽△DPH
则 ∠DHP=∠BCD=45°
∠BHD=∠DHP=45°
祝您学习进步,生活愉快!
如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。
收起
连接BC,CG,可证三角形BCG相似于三角形DCF。
所以∠CBG=∠CDF
所以∠BHD=180°-∠HBD-∠BDH
=180°-∠HBD-∠BDC-∠CDF
=180°-∠HBD-90°-∠CBG
=90°-∠HBD-∠CBH
=90°-∠CBD=90°-45°=45°。
连接BC,CG 。 ∠BCD=∠ECG=45° ∴∠BCG=90° BC/CD=CG/CP ∠BCG=∠DCP ∴△BCG∽△DCP ∴∠CBG=∠PDC ∴ ∠BHD=180°-∠PDC-∠DXH=∠BCD=180°-∠CBG-∠BXC=45° 希望能够帮到你
连CB,CH,CG
因为BC/CD=CG/CF
角BCG=角BCD+角DCG=90°=角DCF
所以三角形BCG相似于三角形DCF
所以角CBG=角CDF
所以CBDH为圆内接四边形
所以角BHD=角BCD=45°