初三几何题△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点(与a,b不重合),过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为正方形的一个顶点,在△abc内作正方形defg,其中d、e在bc上,f在ac上设bp=x,正方形defg的边长为y,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:23:03
初三几何题△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点(与a,b不重合),过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为正方形的一个顶点,在△abc内作正方形defg,其中d、e在bc上,f在ac上设bp=x,正方形defg的边长为y,
初三几何题
△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点(与a,b不重合),过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为正方形的一个顶点,在△abc内作正方形defg,其中d、e在bc上,f在ac上
设bp=x,正方形defg的边长为y,写出y关于x的函数解析式及定义域
函数解析式已求出为y=(根号3-3)x+9-3根号3
定义域是什么?求解
初三几何题△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点(与a,b不重合),过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为正方形的一个顶点,在△abc内作正方形defg,其中d、e在bc上,f在ac上设bp=x,正方形defg的边长为y,
当P为 AB 中点 时, D与C重合 . 画不成正方形.故应满足 X
帅哥这个图你能画出来?
要分情况讨论 每一种情况对应一个X的范围 应该不只一个解析式
(1)因为矩形ABCD被FG平分,所以梯形ABFG的面积=AD*AB/2=4*10/2=20
又因为梯形ABFG的面积=(AG+BF)*AB/2 所以 AG+BF=10
因为AD//BC 所以∠BFE=∠AGE ,∠FBE=∠GAE=90°。
所以 △BFE∽△AGE 所以 BF/AG=BE/AE=3/7
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(1)因为矩形ABCD被FG平分,所以梯形ABFG的面积=AD*AB/2=4*10/2=20
又因为梯形ABFG的面积=(AG+BF)*AB/2 所以 AG+BF=10
因为AD//BC 所以∠BFE=∠AGE ,∠FBE=∠GAE=90°。
所以 △BFE∽△AGE 所以 BF/AG=BE/AE=3/7
通过解二元一次方程:BF/AG=3/7,AG+BF=10 得AG=7 BF=3.
(2)证明:连接EF
因为F是正方形ABCD的AB上中点,所以AF=BF=1/2*AB=1/2*AD=1/2*BC
又因为AE=1/4*AD,BF=2AE.
在△AFE和△BCF中,
BF=2AE,CB=2AF,∠EAB=∠ABC=90°。
所以△AFE∽△BCF
所以 ∠EFA=∠FCB=90°-∠CFB 即∠EFA+∠CFB=90°。
同理证明△EGF∽△FGC (角对应相等)
所以 FG/GC=EG/FG 即FG^2=EG*GC
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