作业帮请教一道大学线性代数问题.n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数I也是N*N的 A是整数矩阵。忘了说了。不好意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 10:54:31
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请教一道大学线性代数问题.n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数I也是N*N的 A是整数矩阵。忘了说了。不好意思
请教一道大学线性代数问题.
n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数
I也是N*N的
A是整数矩阵。忘了说了。不好意思
请教一道大学线性代数问题.n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数I也是N*N的 A是整数矩阵。忘了说了。不好意思
楼上说得对……LZ你得加个条件：A是实矩阵.那样的话det(J-I)=1-N<0,而det(A^2)=det(A)^2>0,就出矛盾了
N为什么不能是偶数啊？
我觉得完全可以是偶数啊。
举个例子：
A=
0.5+0.5i 0.5-0.5i
0.5-0.5i 0.5+0.5i
这样A^2=
0 1
1 0
A^2+I=
1 1
1 1
完全可以的嘛！
请教一道大学线性代数问题.n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数I也是N*N的 A是整数矩阵。忘了说了。不好意思
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