向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:34:46
向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^
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向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^
向量与数列问题,急救
已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn
（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线
（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^2)(n为正整数),试问是否存在一个半径最小的圆,使得n∈N*,点Qn都不在这个圆的外部?证明结论.

向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^
（1）Sn=nA1+n*(n-1)/2*d
Sn/n=A1+(n-1)/2*d
Pn坐标（n,Sn/n）
即（n,A1+(n-1)/2*d）
Pm坐标（m,A1+(m-1)/2*d）
PmPn斜率=[（A1+(n-1)/2*d）—（A1+(m-1)/2*d）]/(n-m)
=d/2
故PmPn都共线
（2）An=n/2+1/2 Sn=n²/4+3n/4
Qn(1/2+n/2,1/4+3n/4)
设Qn（x,y)
x=1/2+n/2 y=1/4+3n/4
消去n y=3x/2-1/2是点Qn轨迹方程
直线 故 不存在

用不动点方法 最小为根号5

向量与数列问题,急救已知数列{An}是公差为d(d≠0）的等差数列.其前n项和为Sn（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n为正整数）,求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^ 高中数列问题、Sn与an 数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都 　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个数列叫做该数列的公和。已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2，公和为5 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 数列 (14 10:42:51)已知等比数列｛bn｝与数列｛an｝满足bn=3an,（1）判断数列｛an｝是等差还是等比数列,并证明 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列an=n/n+1,则数列｛an｝是（）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就叫做该等和数列的公和,已知an是等和数列,且a1=2,其公和为5,则 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列｛an｝是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18=?, 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛an｝是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的 已知数列an是等和数列,且a1=-1,公和为1,那么这个数列的前2011项和S2011=在一个数列中,如果每一项与他后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列an即使等差数列又是等比数列,求证该数列是非零常数列