已知（a+b）²=11,（a-b）²=7,求ab的值?

已知（a+b）²=11,（a-b）²=7,求ab的值?
已知（a+b）²=11,（a-b）²=7,求ab的值?

已知（a+b）²=11,（a-b）²=7,求ab的值?
因为（a+b）²=11,即a²+2ab+b²=11,
　　又因为（a-b）²=7,即a²-2ab+b²=7,
　　所以2（a²+b²）=18,
　　所以a²+b²=9,
　　因此ab=1

（a+b）²-（a-b）²==4ab=11-7=4
ab=4÷4=1

（a+b）²-（a-b）²=4ab=4
ab=1

1式减去2式
4ab=4
ab=1

a^2+b^2+2ab=11
a^2+b^2-2ab=7
两式相减4ab=4
ab=1