现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:20:57
![现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一](/uploads/image/z/9499223-47-3.jpg?t=%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2CAB%3D4cmBC%3D6cm%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2AECD%E5%86%85%2C%E8%AE%B0%E4%B8%BA%E7%82%B9B%E2%80%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%B0%BA%E8%A7%84%2C%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%81%9A%E5%87%BA%E2%96%B3AEB%E2%80%99%EF%BC%88%E4%BF%9D%E7%95%99%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E7%97%95%E8%BF%B9%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82B%27%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%21%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80)
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现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’
(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)
(2)试求B',C两点之间的距离!
尺规作图,一定要有!
现有一张矩形纸片ABCD,AB=4cmBC=6cm,点E是BC的重点,将纸片沿直线AE折叠,点B落在梯形AECD内,记为点B’(1)请用尺规,在图中做出△AEB’(保留作图痕迹)(2)试求B',C两点之间的距离!尺规作图,一
(1)作法:
以E点为圆心,以EB为半径画弧,再以A点为圆心,以AB为圆心画弧,所画的两弧在点B相对线段AE的另一侧交于点B',连接AB',EB',则三角形AEB'就是所求作的三角形.如图.
(2)解;设BB'和AE交于M点,则sin∠BAE=3/5=BM/3,求得BM=2.4,
所以:BB'=2BM=4.8
所以:B'C²=BC²-BB'² =36-4.8²=12.96
所以:B'C=3.6
∵△ABE 和△ABE是关于AE对称的两个三角形。
∴BE=BE=EC=1/2BC=3
∠BEA=∠B′EA,
∴过点E做EF⊥CB′,
∴∠B′EE=∠FEC
B′F=1/2B′C
∴∠AEF=∠AEB′+∠B′EF=1/2(∠BEB′+∠B′EC)=90°
∴∠BEA=∠EB′F
cos∠BEA=cos∠EB′F=BE/AE=3/...
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∵△ABE 和△ABE是关于AE对称的两个三角形。
∴BE=BE=EC=1/2BC=3
∠BEA=∠B′EA,
∴过点E做EF⊥CB′,
∴∠B′EE=∠FEC
B′F=1/2B′C
∴∠AEF=∠AEB′+∠B′EF=1/2(∠BEB′+∠B′EC)=90°
∴∠BEA=∠EB′F
cos∠BEA=cos∠EB′F=BE/AE=3/5=B′F/B′E=B′F/3
B′F=9/5
∴B′C=18/5
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