根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限x趋向正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:43:24
根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限x趋向正无穷
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根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限
x趋向正无穷

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利用 (a-b) * (a+b) = a² - b² ,分子分母同时乘以 a+b,其中 a=√(1+x²),b=√(x² -2x)
原式=lim(x->+∞) (1+2x) / [√(1+x²) +√(x² -2x) ] 分子分母再同时除以 x
= 2 /(1+1) = 1