若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:52:04
若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为
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若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为
若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为

若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m相切,m值为
y=m-x,
x²+y²=x²+(m-x)²
=2x²-2mx+m²
=m.
则:2x²-2mx+(m²-m)=0.
△=4m²-8(m²-m)=0
则:m=0或√2,又x²+y²=m>0,则:m=√2.

y=m-x,
x^2+y^2=x^2+(m-x)^2
=2x^2-2mx+m^2
=m.
则:2x^2-2mx+(m^2-m)=0.
判别式=4m^2-8(m^2-m)=0
则:m=0或√2, 又m>0, 则:m=√2.