向量数量积坐标公式推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:52:47
向量数量积坐标公式推导
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数量积是吧：
a=(ax,ay,az)=axi+ayj+azk,b=(bx,by,bz)=bxi+byj+bzk
a·b=(axi+ayj+azk)·(bxi+byj+bzk)=axi·(bxi+byj+bzk)+ayj·(bxi+byj+bzk)+azk·(bxi+byj+bzk)
=axbxi·i+axbyi·j+axbzi·k+aybxj·i+aybyj·j+aybzj·k+azbxk·i+azbyk·j+azbzk·k
=axbx+ayby+azbz---------------注意：
i·j=j·k=k·i=j·i=k·j=i·k=0,i·i=j·j=k·k=1

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