求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:31:06
求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
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求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值

求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
原式=2X²-4XY+2Y²+3Y²-12Y+12+1
=2(X-Y)²+3(Y-2)²+1
平方数大于等于0
所以2(X-Y)²+3(Y-2)²+1≥0+0+1=1
所以最小值是1

最小值是1,具体过程:
原式=2X²-4XY+2Y²+3Y²-12Y+13
=2(X-Y)²+3Y²-12Y+13
=2(X-Y)²+3(Y-2)²+1
当X=Y=2时有最小值1