作业帮若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:28:52
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若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
是偶函数
f(-x)=(-x+a)(-bx+2a)=f(x)=(x+a)(bx+2a)
bx^2-2ax-abx+2a^2=bx^2+2ax+abx+2a^2
所以2ax+abx=0
ax(2+b)=0
a=0或2+b=0
若a=0
则f(x)=bx^2,若b>0,值域是y>=0
b<0,值域是y<=0
都不是(负无穷大,4]
所以a不等于0
所以b+2=0
b=-2
所以f(x)=-2x^2+2a^2
-2x^2<=0
所以值域是f(x)<=2a^2
所以2a^2=4
所以f(x)=-2x^2+4
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx^2+(2a+ab)x+2a^2是偶函数
所以2a+ab=0
由f(x)≤4知b<0且2a^2=4
所以a=根号2,b=-2
所以函数的解析式是 f(x)=-2x^2+4
a等于根号2 ，b等于-2;
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____
若函数f(x)=x²+bx+c的对称轴为x=2,则A.f(4)
高一的一题关于函数的数学题,若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)...
若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2)
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少?
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x
函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|
f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a
1.若函数f（x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为_________.2.判断函数f(x)=|x+a|—|x—a|的奇偶性.
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a