曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:46:41
曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少
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曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少
曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少

曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少
两个函数互为反函数,关于x=y对称,故求其中一个函数到x=y的距离最近的点即可.取y=ln2x,求导使导函数等于1,解得距x=y最近的点为(1,ln2),由对称性知另一个函数上距x=y最近的点为(ln2,1),两点距离即为答案,根2倍的1-ln2.