已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:19:40
已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值.
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已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值.
已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的
y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值.

已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值.
如果x0是方程x^2-2ax+b=0的根,那么x0^2-2ax0+b=0也就是说:(-x0)^2+2a(-x0)+b=0
,由此可见,-x0就是方程y^2+2ay+b=0的根
所以有,以上两个方程的根,对应的互为相反数
如果x1=-y2 x2=-y1
有2008=-x1x2+x1x2=0矛盾!
所以x1=-y1 x2=-y2
则有x1+x2=2a x1x2=b x2^2-x1^2=2008
2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1)
(x2-x1)^2=4a^2-2b
有4a^2(4a^2-2b)=2008^2
a^2(2a^2-b)=504008=2^3*251^2
所以a=2*251或者251或者2或者1
很显然当a=2或者1的时候,b<0舍去
所以a=502或者251
对应的2a^2-b=2或者8
对应的b=504006或者125994
那么最小的b就是125994

已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数a的值 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB 已知关于x的一元二次方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值为 已知:三角形ABC的两边长为a=3,c=5且第三边b为关于x的一元二次方程x的平方-4x+m=0 的两个正整数根之一,求tanA的值 已知:三角形ABC的两边长为a=3,c=5且第三边b为关于x的一元二次方程x的平方-4x+m=0 的两个正整数根之一,求sinA的值 已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值 已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%要赶紧! 已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,求满足条件的有序正整数组(a,b) 初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证:关于x的一元二次方程b²x²=(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根 已知关于x的一元二次方程x的平方-x-3=0的两个实数根分别为a,b,则a的平方+b=?..) 数学,已知关于x的一元二次方程x平方-x-3=0的两个实数根分别为a、b,则(a+3)(b+3)=? 已知a,b,c为三角形ABC三边,求关于x的一元二次方程cx的平方-(a-b)x-四分之c的根的情况 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b) 已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²+2ay+b=0的y1,y2.且满足x1y1-x2y2=2008,求b的最小值. 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题