如图,CD=6,AD=8,∠ADC=90°,BC=24,AB=26,求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 09:43:32
如图,CD=6,AD=8,∠ADC=90°,BC=24,AB=26,求图中阴影部分的面积
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如图,CD=6,AD=8,∠ADC=90°,BC=24,AB=26,求图中阴影部分的面积
如图,CD=6,AD=8,∠ADC=90°,BC=24,AB=26,求图中阴影部分的面积

如图,CD=6,AD=8,∠ADC=90°,BC=24,AB=26,求图中阴影部分的面积
连接AC,∵∠D=90°,
∴AC^2=AD^2+CD^2=100,
∵AC^2+BC^2=100+576=676
AB^2=26^2=676,
∴AB^2=AC^2+BC^2,
∴∠ACB=90°,
∴SΔABC=1/2AC*BC=120,
SΔADC=1/2AD*CD=24,
∴S四边形ABCD=164.

连接AC,∵∠D=90°,
∴AC^2=AD^2+CD^2=100,
∵AC^2+BC^2=100+576=676
AB^2=26^2=676,
∴AB^2=AC^2+BC^2,
∴∠ACB=90°,
∴SΔABC=1/2AC*BC=120,
SΔADC=1/2AD*CD=24,
∴S四边形ABCD=164。