解释一下数列Xn=1/n sin(π/n)为什么不是发散数列

解释一下数列Xn=1/n sin(π/n)为什么不是发散数列 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 为什么sin（nπ/2)极限不存在,cos（1/n）极限是1Xn=sin（nπ/2),Xn=cos（1/n）,Xn是数列 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限 求数列xn=n/n+1的极限 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 微积分证明下列数列收敛利用单调数列收敛原理证明下列数列收敛：（1）xn=p0+p1/10+p2/100+...+pn/(10^n)（2）x0=0,x(n+1)=1+sin(xn-1)设数列｛xn｝由下述递推公式定义：x0=1,x(n+1)=1/(1+xn),（n属于N）.证明 数列{Xn}=[(-1)^n+1]*(1/n),则{Xn}的极限是 xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列? 数列Xn=1/n cos nπ/2 的极限是什么 为什么? 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 数列 极限：若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn xn=1/n是收敛数列吗? 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列?