解方程 tg(πtgx)=ctg(πctgx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 19:27:47
解方程 tg(πtgx)=ctg(πctgx)
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解方程 tg(πtgx)=ctg(πctgx)
解方程 tg(πtgx)=ctg(πctgx)

解方程 tg(πtgx)=ctg(πctgx)
化为:tg(πtgx)=tg(π/2-πctgx)
所以有:πtgx=π/2-πctgx+kπ,这里k为任意整数
tgx=1/2-ctgx+k
(tgx)^2-(k+1/2)tgx+1=0
看成是tgx的二次方程,
delta=(k+1/2)^2-4
当k>=2或k=2,或k