求非齐次线性方程组的通解!(高手请进)我不直接说原题了,直接说我理解后的大概意思:Ax=b对应的其次线性方程组Ax=0的基础解系含1个向量,X1,X2,X3为AX=b的三个解,告诉了他们的关系X1+2X2+X3和X1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:06:06
求非齐次线性方程组的通解!(高手请进)我不直接说原题了,直接说我理解后的大概意思:Ax=b对应的其次线性方程组Ax=0的基础解系含1个向量,X1,X2,X3为AX=b的三个解,告诉了他们的关系X1+2X2+X3和X1
xn@_esaJ -,U=+^|D@D$((6ٵOy ުv矙)Vln_2}ik~?o=΍hef#tˋǹɌ}Sf9;}RHZ0GX zȾZžV+OƌX|c~=+حޔTYRЙ*Kg&ʘ+A8tMtC6 n7*gj>*p^_ c0%~6:Qg* p6Ay u8q%vL1d8t[3 Xcnjh/b\\W3\~DζSZ,n@Ps;m">XD,I:mJj+%H%s-ՔU$7MNgv*QQHIu]d?S`6`| lz?r%R`G6[$ZpjaCCd!ɋM^s絛ޔsG

求非齐次线性方程组的通解!(高手请进)我不直接说原题了,直接说我理解后的大概意思:Ax=b对应的其次线性方程组Ax=0的基础解系含1个向量,X1,X2,X3为AX=b的三个解,告诉了他们的关系X1+2X2+X3和X1
求非齐次线性方程组的通解!(高手请进)
我不直接说原题了,直接说我理解后的大概意思:Ax=b对应的其次线性方程组Ax=0的基础解系含1个向量,X1,X2,X3为AX=b的三个解,告诉了他们的关系X1+2X2+X3和X1+2X3的确切值,由于时间关系我就不打出来咯,最后求通解,请问该怎么去拼凑,表示出齐次方程的通解和非齐次的特解!

求非齐次线性方程组的通解!(高手请进)我不直接说原题了,直接说我理解后的大概意思:Ax=b对应的其次线性方程组Ax=0的基础解系含1个向量,X1,X2,X3为AX=b的三个解,告诉了他们的关系X1+2X2+X3和X1
这题有意思!
非齐次的特解好办:X1+2X2+X3 的1/4 或 X1+2X3 的1/3 都可以
Ax=0的基础解系:
3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)
= -x1+6x2-5x3
= (x2-x1)+5(x2-x3)
由于x2-x1,x2-x3是AX=0的解,所以它们的线性组合也是AX=0的解.
( 别告诉我 3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3) 等于0哈 )
通解为:(X1+2X2+X3)/4 + c [3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)]