y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:28:29
![y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?](/uploads/image/z/9663053-5-3.jpg?t=y%3D%7Cx%7C%E5%9C%A8X%3D0%E7%82%B9%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F0%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E4%B9%88%3F%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%B7%A6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%B7%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E9%9A%BE%E9%81%93%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%E4%B9%88%EF%BC%9F%E5%B7%A6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%EF%BC%9F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AF%9D%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%EF%BC%9F)
y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?
y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?
这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?
y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?
y=|x|在X=0点导数不存在.因为判断一个函数在某一个点是否可导的条件是:(1)在该点连续,(2)在该点左导数和右导数都存在,且相等.两个条件缺一不可!
y=|x|在X=0点的左右极限是相等,并且等于0处对应的函数值,
这只是证明了连续的条件,也就是只满足了条件(1).
然后再看它是否满足条件(2).这是一个分段函数,讨论在拐点处的倒数一定要注意在拐点(这里指的是X=0这一点)左右两边函数的表达式不同.
左导数即x→0-时,采用x<0的表达式判断,即y=-x,f'(0-)=-1
右导数即x→0+时,采用x>0的表达式判断,即y=x, f'(0+)=1,
f'(0-)≠f'(0-).不满足条件(2).
所以在x=0处导数不存在.
希望对你的理解有帮助!望采纳!
左右极限相等
但是左右导数不相等
左导数是-1
右导数是1
不相等
所以导数不存在
(f(0+h)-f(0))/h=(|0+h|-|0|)/h=|h|/h = -1(h<0) 或 1(h>0)
lim h→0- (f(0+h)-f(0))/h=-1
lim h→0+ (f(0+h)-f(0))/h= 1
所以导数不存在