10的2012次幂除7的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:09:50
10的2012次幂除7的余数
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10的2012次幂除7的余数
10的2012次幂除7的余数

10的2012次幂除7的余数
10^2012=10^(3*670+2)
=1000^670 *100
=100*(1001-1)^670
=100*(7*143-1)^670
【1001=7*143】
根据展开式的特征可知道,只有最后一项100*(-1)^670=100 不能被7整除.
所以余数=100÷7=14…… 2
余数是2