作业帮已知在三角形ABC中,角C=90度圆O是三角形ABC的内切圆,分别切BC AC AB于点DE,F已知AB=10,DO=2求 三角形ABC的周长 速度 超高悬赏 了 ,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 11:11:04
已知在三角形ABC中,角C=90度圆O是三角形ABC的内切圆,分别切BC AC AB于点DE,F已知AB=10,DO=2求 三角形ABC的周长 速度 超高悬赏 了 ,
已知在三角形ABC中,角C=90度圆O是三角形ABC的内切圆,分别切BC AC AB于点DE,F已知AB=10,DO=2求 三角形ABC
的周长 速度 超高悬赏 了 ,
已知在三角形ABC中,角C=90度圆O是三角形ABC的内切圆,分别切BC AC AB于点DE,F已知AB=10,DO=2求 三角形ABC的周长 速度 超高悬赏 了 ,
24
设两直角边分别为x,y,则三角形ABC的面积为：
2*(x+y+10)/2 = x*y/2
又有：x^2 + y^2=AB^2=100
解得：x+y=14
三角形周长：x+y+10=24
连接OE
则四边形CDOE是正方形
∴CD=OC=CE=2
设BD=x,则BF=x,AF=AE=10-x
∴AC=12-x
∵AB²=AC²+BC²
∴(12-x)²+(x+2)²=10²
x²-10x+24=0
∴x=4或6
∴AC=8或6,BC=6或8,AB=10,周长=6+8+10=24你看行不行
24.请问要解答么？
连接OE
则四边形CDOE是正方形
∴CD=OC=CE=2
设BD=x，则BF=x,AF=AE=10-x
∴AC=12-x
∵AB²=AC²+BC²
∴(12-x)²+(x+2)²=10²
x²-10x+24=0
∴x=4或6
∴AC=8或6，BC=6或8，AB=10，无论如何周长=6+8+10=24
连接OE
则四边形CDOE是正方形
∴CD=OC=CE=2
设BD=x，则BF=x,AF=AE=10-x
∴AC=12-x
∵AB²=AC²+BC²
∴(12-x)²+(x+2)²=10²
x²-10x+24=0
∴x=4或6
∴AC=8或6，BC=6或8，AB=10，周长=6+8+10=24
解
∵圆o为△ABC的内切圆
∴AF=AE，BF=BD，OD=CD=CE=2
△ABC的周长L=AB+BC+AC
AC=AE+EC，BC=BD+DC
L=AB+（AE+EC）+（BD+DC）
=AB+（AE+BD）+CD+CE
=2AB+2OD
=20+4=24
圆O是三角形ABC的内切圆,分别切BC AC AB于点D,E,F,
OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,角C=90,CDOE为正方形，CD=OD=EC=2;
DO=FO=EO=2，
DB²=OB²-OD²=OB²-OF²=FB²,DB=FB,
同理AE=AF;
△ABC的周长=AB+BC+AC
=10+CD+DB+AE+EC
=10+2+FB+AF+2
=12+AB+2
=12+10+2
=24.
CD=CE=2,BD=BF AE=AF 而AF+BF=10
所以AC+AB=10+2+2=14，又AC²+AB²=10²，所以AC*AB=48 所以面积为24，周长为24
做垂线试试
既然直角三角形斜边AC长为10，根据海伦（heron)三角形（三边长度及其面积都是有理数）之一，（另一个为“13、14、15.）即著名的中国国粹“勾3股4弦5”。无需计算，显然此三角形边长为彼之2倍。即6、8、10.而其周长之和必为24也。
24
设两直角边分别为x,y，则三角形ABC的面积为：
2*(x+y+10)/2 = x*y/2
又有：x^2 + y^2=AB^2=100
解得：x+y=14
三角形周长：x+y+10=24
24
记得采纳 如果还不明白 再问
周长是24。
24
因为