在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:01:11
在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
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在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
延长AD到E,使AD=DE,连接CE
很容易证明△ABD≌△ECD,CE=AB=5
△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5
由勾股定理逆定理可得:△AEC是直角三角形,∠E=90°
再根据勾股定理可得:CD=√(DE&sup2;+CE&sup2;)=√(5&sup2;+6&sup2;)=√61
所以BC=2CD=2√61