在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:26:05
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂
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在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF
证:设M为CD中点 连接OM,
则OM垂直于CD(垂弦定理)
又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD
所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)
又因为M为CD中点(已设)
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
而OA=OB(圆内半径)
所以OA-OE=OB-OF
即AE=BF
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
这一步看不懂
没有学过 平行线分线段成比例
有没有用初中教材学过的方法证明这道题？

在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂
就是梯形的中位线定理,又叫平行线等分线段定理,这个在初中教材是删掉了的
意思是说在几条平行线间,任意的线段被等分的比例是相等的,最典型的例子是练习本的格子,你拿一把尺子,让尺子的一边被格子线等分,然后你转动尺子,这时,斜的尺子的边,也是如刚刚的直边一样被等分..

解题的关键是证OE=OF，上面那个方法很实用，如果不明白的话，可以由E点向DF引垂线,垂足为N，AN交MO于点G，那么CDNE是矩形，易证G为AN中点，而OG//FN，则OG是三角形EFN的中位线，则OE=OF得证。

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；挂号费很热

如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,在⊙O中,AB是直径,直线CD交圆O于E,F.,AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,是说明:CE=D 在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于点M,且C是弧ACB的中点,ME⊥AC于点E,AC=5,且CE∶EA=3∶2（1）弦AB的长（2）⊙O的直径第二问 如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于点M,且C是弧ACB的中点,ME⊥AC于点E,AC=5,且CE∶EA=3∶2求（1）弦AB的长（2）⊙O的直径 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证：CD是园O的切线, 圆O,CD是直径AB是弦DC⊥AB,AB=12,CE=2则CD= 已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 圆O的直径为AB,CO⊥AB于O,C在圆上,弦CE叫AB于D,求证BA²=2CD*CE 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,P2是⌒CPD上一点（不与C、D重合）1：点P2在劣弧CD 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E求证 （1）弧AE=弧EB（2）在（1）题中 如果把条件“AB是圆O的直径”改为“AB是圆O的弦”,其他条件不变,结论是否还成立?为什 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、D重合）时,∠CP’D AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF