已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:57:26
已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
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已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
方程是一元二次方程,二次项系数≠0,b-c≠0
b≠c
方程有两相等实根,判别式△=0
[2(c-a)]²-4(b-c)(a-b)=0
整理,得
a²+b²+c²-ac-ab-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方项恒非负,三个非负项之和=0,三个非负项都=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c,又方程是一元二次方程,b-c≠0,b≠c,因此本题是个错题.

已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状 已知A,B,C是△ABC的三边长,且(B-C)²=(-2A-B)(C-B),试说明:△ABC是等腰三角形 已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c (1)已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c (2)若上述 已知abc是△ABC三边长,且关于的一元二次方程a(1-x²)+2bx-c(1-x²)=0.有两个相同的实数根.求△ABC形状已知abc是△ABC三边长,且关于的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0.有两个 知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c(1)已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c(2)若上述三角 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形? 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知a、b、c为△ABC的三边长,且关于x的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,则……已知a、b、c为△ABC的三边长,且关于x的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根, 已知△ABC的周长是36cm,a,b,c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三边长. 已知a.b.c是△ABC三边长,且b²-c²=2ac-2ab.判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知abc是△ABC的边长,且一元二次方程(b-c)x^2+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状