关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:26:52
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关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.
一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
一、
令0>x1>x2,
则0
一,=f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0,所以f(-x)=-f(x),在(-∞,0)上y=f(x)>0 且单调递增,所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上的单调递减
二,f(x)=x^2+1的导数=2x,所以f(x)=x^2+1单调递增,则最小值是a^2+1
写的不够详细,求加分啊
一:因为F(x)=1/x在(-∞,0)为减函数,
又因为y=f(x)在(-∞,0)上为增函数,
又根据同增异减原则,
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)为减函数。
二:二次函数的对称轴为-b/2a=0,
当(2a+1)/2<0时,x=a+1时,f(x)有最小,且为a^2+2a+2。
当(2a+1)/2>0时,x=a时,f(x)有最小,且为a^2...
全部展开
一:因为F(x)=1/x在(-∞,0)为减函数,
又因为y=f(x)在(-∞,0)上为增函数,
又根据同增异减原则,
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)为减函数。
二:二次函数的对称轴为-b/2a=0,
当(2a+1)/2<0时,x=a+1时,f(x)有最小,且为a^2+2a+2。
当(2a+1)/2>0时,x=a时,f(x)有最小,且为a^2+1。
收起
1)F(x)=1/f(x)
则F(-x)=1/f(-x)=-1/f(x)=-F(x),
即F(x)为奇函数。
y=f(x)是奇函数,关于原点对称,故在(-∞,0)上是增函数,F(-x)=-1/f(x)在(-∞,0)上是递增函数。