已知:关于x、y的方程组2x-my=25;x=3y的解是正整数,求整数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:39:15
已知:关于x、y的方程组2x-my=25;x=3y的解是正整数,求整数m的值.
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已知:关于x、y的方程组2x-my=25;x=3y的解是正整数,求整数m的值.
已知:关于x、y的方程组2x-my=25;x=3y的解是正整数,求整数m的值.

已知:关于x、y的方程组2x-my=25;x=3y的解是正整数,求整数m的值.
2x-my=25.(1)
x=3y.(2)
将(2)代入(1)得:
6y-my=25
y=25/(6-m)
∵y为正整数,∴6-m=1,或5,或25,y=25,或5,或1;x=75,或15,或3
此时m=5,或1,或-19

2x-my=25;x=3y
6y-my=25
(6-m)y=25
y=25/(6-m)>0
m<6
m=1 m=5 m=-19

将x=3y带入 另外一个式子,得到
6y-My=25
得y=25/(6-M)因为y是整数,所以(6-M)必是25的约数
得到(6-M)=1 或5或25