过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）A.圆（去掉一点）B.椭圆（去掉一点）C.抛物线（去掉一点）D.双曲线（去掉一点)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:10:10
过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）A.圆（去掉一点）B.椭圆（去掉一点）C.抛物线（去掉一点）D.双曲线（去掉一点)
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过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）A.圆（去掉一点）B.椭圆（去掉一点）C.抛物线（去掉一点）D.双曲线（去掉一点)
过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）
A.圆（去掉一点）
B.椭圆（去掉一点）
C.抛物线（去掉一点）
D.双曲线（去掉一点)

过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）A.圆（去掉一点）B.椭圆（去掉一点）C.抛物线（去掉一点）D.双曲线（去掉一点)
A、C、D
（一）有准线的曲线有可能是抛物线、椭圆和双曲线,先看抛物线：
平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,
点F叫抛物线的焦点,
直线l叫做抛物线的准线.
设F点的坐标为（x1,y1)
根据抛物线的定义,
根下[（x-x1)^2+(y-y1)^2]=x1
（x-x1)^2+(y-y1)^2=x1^2
x^2-2x1x+y^2-2yy1+y1^=0
因为抛物线过点（1,2）
所以：1^2-2x1*1+2^2-2*2*y1+y1^2=0
5-2x1-4y1+y1^2=0
(y1-2)^2=2(x1-1/2)
从方程看,符合条件抛物线的焦点F的轨迹仍然为一抛物线,抛物线的对称轴为y=2,顶点坐标（1/2,2）,焦点坐标（3/2,2）,准线x=-1/2
(二）再看椭圆
椭圆第二定义定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合
设焦点坐标为F(x1,y1),准线x=0,根据定义椭圆的方程为：
x^2/[-x1)^2+(y-y1)^2]k^2
过（1,2）点,所以：
1^2/k^2=(1-x1)^2+(2-y1)^2
即(x-1)^2+(y-2)^2=k^2
从方程看,符合条件椭圆的焦点F的轨迹为圆,圆心为（1,2）,半径为k.
（三）再看双曲线：
双曲线第二定义：平面内点M与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1),这个点M的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,它直线是双曲线的准线.
按照上述方法,可以得出焦点F的轨迹仍为双曲线.
综上所述,A、C、D正确,B错误

什么的焦点啊？？抱歉真的没看懂题目

这是数学嘛！！1

过定点M(1,2)且以y轴为准线的抛物线的焦点F的轨迹是 过实点M（1,2）且以y轴为准线的焦点F的轨迹是（ ）A.圆（去掉一点）B.椭圆（去掉一点）C.抛物线（去掉一点）D.双曲线（去掉一点) 一道数学题（有关双曲线）已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点（1,2）,求其右焦点F的轨迹方程. 已知抛物线以x轴为准线 且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么 抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程 已知抛物线经过点P（3,2）且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹 过定点（1,2）,且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是RT,大侠们帮个忙 已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切过原点o作倾斜角为π/3的直线交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2(1)求圆m和抛物线的方程（2）过圆心M的直线交抛 已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.（1） 求直线L的方程 （2） 求以点F为焦点，L为准线的抛物线C的方程 一道高中导数已知点M（0,－1）,F（0,1）,过点M的直线l与曲线y=1/3(x^3 )-4x+4在x=2 处的切线平行.(2）求以点F为焦点,l为准线的抛物线C的方程.要详解 抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求 抛物线X^=8Y的焦点为F,准线为L,则过点F和M(8,8)且与准线L相切的圆的个数,怎么求 已知一个椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线 的焦点F和准线 分别重合.（1）求椭圆的短轴的端点与焦点F所连线段的中点M的轨迹方程；（2）若P为点M的轨迹上的一点,且Q(m,0)为x轴上一点,讨论 抛物线y^2=2px(p>0) 的焦点为F,A是其横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5.过A作AB垂直于y 轴,垂足为B,OB的中点为M（1）求抛物线方程（2）过M作MN垂直于FA ,垂足为N,求点N的坐标（ 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4X^2（平方）+9Y^2=36有相同焦点 1.求双曲线标准方程 2.求以双曲线右准线为准线的抛物线的标准方程 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,（1）求三角形OAB面积的最小值,（2）设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直 设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点