已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 14:24:35
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.
xPN@WچLꂥi$&]6B%B Vt!EC5࿐NYm1pɹsKV0}} +1 N$(4)j1 OP[lUަ#iάl(q_/aCv ;ЙW+BgO-Ph tM9֨6TPv@ ~m7Q=ñ-,myv0}tCCፋ[Mk ưQ&4MB95TNNT,Q !S -aNJ tFmgn@8$Y--Й˒nHb[o8HS>c

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.
f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1)
该抛物线开口向上,对称轴是x=1-a,显然,在对称轴左侧,f(x)单调递减,有：
1-a≥4
得a≤-3
实数a的取值范围是(-∞,-3]

求导得f'(x)=2x+2a-2,又因为定义域为(-∞，4)，所以得不等式组x＜4,2x+2a-2＜0,易解得a＜-3.

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a