函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:54:37
函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了
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函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了
函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了

函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了

要使y=√(16-4^x)意义
须使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因为4^x>0
所以0≤16-4^x<16
所以0≤y=√(16-4^x)<4
所以函数y=√(16-4^x)的值域是[0,4)

由于Y=√()所以 Y首先是Y≥0 又由于根号下必须为正值 4的x次方永远大于零 所以16-4的x次方取最大值为16 但是无法取到
所以0≤16-4^x<16
所以Y的值域为[0,4)