证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 17:42:21
![证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导](/uploads/image/z/9811920-48-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8a%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E4%B8%94f%28a%29%E2%89%A00%2C%E8%80%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%5Bf%28x%29%5D%5E2%E5%9C%A8a%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8a%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E5%AF%BC)
x){ٌ>K}6uCmF9+_|Z';i$j>\`*(6i< s>D&H.GOoz>jLPBm̌59qCdjT]7Χ\!M(
z6yv$ b
证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导
证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导
证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导
已知函数 [f(x)]^2 在 x=a 可导,即极限
lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a) = A
存在,而 f(x) 在 x=a 处连续,且 f(a)≠0,所以
lim(x→a)f(x) = f(a),
所以
lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)
= lim(x→a){[f²(x)-f²(a)]/(x-a)}*{1/[f(x)+f(a)]}
= A*[1/2f(a)]
= A/2f(a),
按定义得知 f'(a) 存在,且
f'(a) = C/2f(a).
证明:若函数y=f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]^2在a可导,则函数f(x)在a也可导
证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数
证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数
设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调
有一高数证明题的证明看不懂原题: 求证:若函数f(x,y)在R^2连续,且Limf(x,y)=A,则f(x,y)函数f(x,y)在R^2一致连续. x→∞ y→∞证明:已知函数f(x,y)在有
证明:若函数f x 在a连续,且f a 0,对任意X:a-u
设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且∫f(x)dx=0,则f(x)=0.
证明:若函数f x 在(a,∞)连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界
证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0.提示:证明f(x)=ce^x
若函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>=0,且f(x)dx在[a,b]上的积分等于0,求证明在[a,b]上,f(x)恒等于0
函数f(x)在闭区间[a,b]上严格单调且连续,f(a)=A,f(b)=B,证明f([a,b])=(A,B)
证明:若函数fx在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在相应的y∈[a,b],使得|f(y)|
.设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明:
关于函数一致连续的证明题证明:若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续.
设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,...设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,a)时,f(x,y)>0.
设y=f(x)在[a,b]上连续,且f(x)≥0.证明:当且仅当f(x)≡0时,
设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界