已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:50:57
![已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的](/uploads/image/z/981787-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%88sinwx%2C-%E6%A0%B9%E5%8F%B73coswx%EF%BC%89%2Cn%3D%EF%BC%88sinwx%2Ccos%EF%BC%88wx%2B%CF%80%2F2%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%88w%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%801%2C%E6%B1%82w%E7%9A%84%E5%80%BC+2%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB%CF%80%2F12%E5%90%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%AA%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E4%BC%B8%E9%95%BF%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84)
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π
1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的4呗,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递减区间
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的
1.cos(wx+π/2)=-sinwx
则f(x)=mn=(sinwx)×(sinwx)+(-√3coswx)×(-sinwx)=sin²wx+√3coswxsinwx
=(1-cos2wx)/2 + (√3/2)sin2wx
=(√3/2)sin2wx - (1/2)cos2wx + 1/2
=sin(2wx - π/6) + 1/2
f(x)最小正周期=2π/2w
∵f(x)的最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
2.向左平移π/12各单位:f(x)=sin(2x - π/6)=sin[2(x - π/6)]=sin[2(x - π/6 + π/12)]=sin[2(x - π/12)]=sin(2x - π/6)
图像上个点的横左边伸长到原来的4倍:f(X)=sin[2(x/4) - π/6]=sin(x/2 - π/6)
∵函数y=sinx的递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)
∴令x/2-π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] (k∈Z)
x/2∈[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3] (k∈Z)
x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)
g(x)的单调减区间是:x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)