一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 06:43:11
一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长
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一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长
一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点
如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长

一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长
过P作PF⊥OB于点F,因为PD‖OA,所以∠PDF=∠AOB=30°
因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=15°
因为∠BOC=15°且∠PDF=30°所以∠OPD=15°
所以等腰三角形ODP
所以DP=0D=4,PF=2
三角形OPF与三角形OPE全等,所以PE=PF=2

延长EP交OD于F点,因为PD‖OA,所以∠PDF=30°,设PF=x,∠DPF=90,DF=2x,同理,2EF=OF,所以4+2x=2*(x+PE),所以PE=2