已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:51:24
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
f'(x)=ax-(a+1)+(1/x)=[ax²-(a+1)x+1]/(x)=[(ax-1)(x-1)]/(x)
因a>1,且定义域x>0,则:
f增区间:f'(x)>0,得增区间是:(0,1/a),(1,+∞)
减区间:f'(x)