作业帮1.如图1,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线F,连接AF.求证：∠B＝∠CAF.2.如图2,已知AD是△ABC的角平分线,且∠B＝2∠C.求证：AC＝AB＋BD.3.如图3,在△ABC,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 00:10:02
1.如图1,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线F,连接AF.求证：∠B＝∠CAF.2.如图2,已知AD是△ABC的角平分线,且∠B＝2∠C.求证：AC＝AB＋BD.3.如图3,在△ABC,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC
1.如图1,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线F,连接AF.求证：∠B＝∠CAF.
2.如图2,已知AD是△ABC的角平分线,且∠B＝2∠C.求证：AC＝AB＋BD.
3.如图3,在△ABC,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,喏BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗?
1.如图1,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线F,连接AF.求证：∠B＝∠CAF.2.如图2,已知AD是△ABC的角平分线,且∠B＝2∠C.求证：AC＝AB＋BD.3.如图3,在△ABC,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC
第一题可以这样
证：∵EF是AD的中垂线
∴∠FAD=∠FDA
又∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD;
∠CAD=∠BAD;
∴∠B=∠CAF
后面两题好像前面两位仁兄都没做出来.诚实些,后面我也没做出来,但我不往上写没谱的
(1)∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠DAC
∵ EF垂直平分AD交BC延长线F，连接AF ∴ 三角形AEF ≌三角形DEF（SSA）
∴ ∠EAF=∠EDF
∵∠EAF=∠DAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD
∴ ∠B＝∠CAF
(2)已知AD是△ABC的角平分线，...
全部展开
(1)∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠DAC
∵ EF垂直平分AD交BC延长线F，连接AF ∴ 三角形AEF ≌三角形DEF（SSA）
∴ ∠EAF=∠EDF
∵∠EAF=∠DAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD
∴ ∠B＝∠CAF
(2)已知AD是△ABC的角平分线，且∠B＝2∠C
作角B角平分线BE交AC于点E，交AD于点M
。。。。。。
所以就有AC＝AB＋BD
收起
1,
证：
∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠DAC
∵ EF垂直平分AD交BC延长线F，连接AF ∴ 三角形AEF ≌三角形DEF（SSA）
∴ ∠EAF=∠EDF
∵∠EAF=∠DAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD
综上所述：∴ ∠B＝∠CAF
2<...
全部展开
1,
证：
∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠DAC
∵ EF垂直平分AD交BC延长线F，连接AF ∴ 三角形AEF ≌三角形DEF（SSA）
∴ ∠EAF=∠EDF
∵∠EAF=∠DAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD
综上所述：∴ ∠B＝∠CAF
2
已知AD是△ABC的角平分线，且∠B＝2∠C
作角B角平分线BE交AC于点E，交AD于点M
。。。。。。
所以就有AC＝AB＋BD
3
在△ABC,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,喏BD＝CF
过E作EM平行于AB，过F作FN平行于BC，EM与FN相交于点N
.........
所以就有三角BDE全等于三角形MEF
所以就有DE=EF
所以E是DF的中点
收起