定 积分 定积分 变量替换 上面红线处,对r积分不是变成对（a^2+r^2）积分了吗?为什么积分限还是（0,a/cos)?不需要相应地改变积分限为（0,a/cos^2)吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 02:10:14
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定 积分 定积分 变量替换

上面红线处,对r积分不是变成对（a^2+r^2）积分了吗?为什么积分限还是（0,a/cos)?不需要相应地改变积分限为（0,a/cos^2)吗?

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凑微分是不用改变积分限的,除非你用一个变量去代替整个整体,这样才要变.

所以现在你看到,有分别吗?
只不过不同的是,换元法把所有的变化都灌注在积分限上.
而凑微分法却保留了原函数,所以积分限没变化：相当于先把原函数求出来,再代入积分限.

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