高数求导 X∧X 怎么求啊.我知常数a∧x次求导 这个是利用常数的那个求的嘛.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:05:47
高数求导 X∧X 怎么求啊.我知常数a∧x次求导 这个是利用常数的那个求的嘛.
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x^x=e^(xlnx)
(x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)
原式=lim(x-e^(xlnx))/(1-x+lnx)=lim(1-x^x(lnx+1))/(-1+1/x)=lim(-x^x(lnx+1)²-x^x(1/x))/(-1/x²)
=limx²(ln²x+2lnx+1+1/x)=1×(0+0+1+1)=2