高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 13:15:07
高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求
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高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求
高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求

高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求
取自然对数
lny=ln[(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)]
=ln(x-1)+3ln(x+1)
两边求导得
y'/y=1/(x-1)+3/(x+1)
y'=[1/(x-1)+3/(x+1)]*y=[1/(x-1)+3/(x+1)]*(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)

楼上很好的答案

f(x)=(x-1)(x+1)^3
f'(x) = (x+1)^3+3x(x-1)

=x^-1(x+1)^
=x^-1(x^+2x+1)
=x的四次方+2乘以x的三次方-2x-1
求导=4乘以x的三次方+6x^-2

f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)
＝(x²-1)(x²+2x+1)
＝x⁴＋2x³＋x²－x²－2x－1
＝x⁴＋2x³－2x－1
∴f′(x)=4x³＋6x²－2

X 的平方——1再乘以X+1的平方然后再求导呗
结果是4X^3+6X^2--2

你可以拆开求：f（x）=(x^2-1)(x^2+2x+1)=x^4+2x^3-2x-1
f‘（x）=4x^3+6x^2-2

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