作业帮当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:40:37
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当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
解析：∵f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x)
令x=x+1代入上式得f(2003+x)+f(2005+x)=f(2004+x)==> f(2003+x)=f(2004+x)-f(2005+x)
∴f(2004+x)-f(2005+x)= f(2002+x)+f(2004+x)∴f(2002+x)=-f(2005+x)
令x=x+2002代入上式得,f(x)=-f(x+3)
令x=x+3代入上式得f(x+3)=-f(x+6)
∴f(x)=f(x+6),f（x）是以6为最小正周期的周期函数
令x=-2001代入f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x) 得f(1)+f(3)=f(2)
∴f(2007)=f(3+6*336)=f(3)=f(2)-f(1)
∵.f（1）=2,f（2）=5
∴f(2007)=f(2)-f(1)=3
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)
定义在R的函数f(x)满足 任意x y 属于R.都有f(x)+f(y)=f(x+y).当x>0时 f(x)
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x
:定义在实数R上,函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y),其中x,y属于实数,且f(1)=0,当x>1时f(x)
已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于（-1,1）时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于（-1,1）时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点
函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1);
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=lg3/2,f（2）=lg15,则f（2007）=?
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5,则f（2007）=?
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Iog 绝对值x零点个数3
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x （1）：求当x属于（3,5】时,f(x)的解析式（2）
1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数