偶函数怎么判断 偶函数的对称轴怎么求?偶函数怎么判断 偶函数的对称轴怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:24:43
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偶函数怎么判断 偶函数的对称轴怎么求?

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偶函数:设函数y=g (x)的定义域为D,如
果对D内的任意一个x,都有g(-x)=g(x),
则这个函数叫做偶函数.
如果一个函数是偶函数,则它的图
形是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之,
如果一个函数的图象关于y轴对称,则这
个函数是偶函数.
它的对称轴就是固定的,不用算,就是y轴.
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做偶函数.
其判定的法则是:(1)看关系式是否出现 (此为奇函数)或 (此为偶函数),(2)看定义域是否关于原点对称;(3)看图象是否关于原点对称(此为奇函数)或关于y轴对称(此为偶函数).显然,法则(1),(2)与法则(3)是等价的.也就是说,一个函数不满足这三条法则中的任何一条,它是非奇非偶函数;如果函数f(x)满足了法则(1),(2)或者满足法则(3),则可判定它的奇偶性