求证：等腰三角形俩腰上的高相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 14:02:59
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证明：三角形ABC,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,求证:BD=CE
三角形中AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为BD垂直AC,
且CE垂直AB
所以三角形ABD与三角形ACE为直角三角形
所以角ABD=90度-角A
角ACE=90度-角A
所以角ABD=角ACE
又因为AB=AC
因为角A=角A
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
所以等腰三角形两腰上高相等

1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线
.∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵BD=DC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC

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