任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:45:06
![任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证](/uploads/image/z/9961039-55-9.jpg?t=%E4%BB%BB%E6%84%8F%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8CACGF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%E3%80%81BG%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2C%E8%BF%9EAP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAH%E2%8A%A5BC%E4%BB%BB%E6%84%8F%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8CACGF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%E3%80%81BG%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2C%E8%BF%9EAP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证
任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC
任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,
连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC
任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证:AH⊥BC任意△ABC中,以AB、AC为边向外侧作正方形ABDE和ACGF,连接DC、BG相交于P,连AP并延长交BC于H,求证
在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△CBE,∴∠AKB=∠BCE.
而∠AKB+∠KBD=90度,∴∠BCE+∠KBD=90度.
即∠BCM+∠MBC=90度,∴CE⊥KB.
同理,BG⊥KC.
∴KD、CM、BN是△KBC的三条高,它们相交于点O.
∴AD必过O点,即AO⊥BC.
字母不一样而已
在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△...
全部展开
在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△CBE,∴∠AKB=∠BCE.
而∠AKB+∠KBD=90度,∴∠BCE+∠KBD=90度.
即∠BCM+∠MBC=90度,∴CE⊥KB.
同理,BG⊥KC.
∴KD、CM、BN是△KBC的三条高,它们相交于点O.
∴AD必过O点,即AO⊥BC.
学习上多努力了哦!加油!
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在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△...
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在△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF、ACGH,BG、CE相交于O.求证:AO⊥BC
证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△CBE,∴∠AKB=∠BCE.
而∠AKB+∠KBD=90度,∴∠BCE+∠KBD=90度.
即∠BCM+∠MBC=90度,∴CE⊥KB.
同理,BG⊥KC.
∴KD、CM、BN是△KBC的三条高,它们相交于点O.
∴AD必过O点,即AO⊥BC.
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