作业帮判定级数的收敛性..我不明白到了最后得出1/2f''(0) 以后为什么就说因为分母收敛,所以分子也收敛应该要 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 03:54:28
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判定级数的收敛性..我不明白到了最后得出1/2f''(0) 以后为什么就说因为分母收敛,所以分子也收敛应该要 0
判定级数的收敛性..
我不明白到了最后
得出
1/2f''(0) 以后为什么就说因为分母收敛,所以分子也收敛
应该要 0
判定级数的收敛性..我不明白到了最后得出1/2f''(0) 以后为什么就说因为分母收敛,所以分子也收敛应该要 0
题目要求的级数,n^0.5f(1/n)的绝对值比n^1.5 ,应该等于0.5×f''(0)的绝对值才对.
而f''(0)肯定是一个有界值,因为f(x)是在x=0的某邻域内二阶连续可导,所以f''(0)是有界值.
又知道 n^0.5f(1/n)的绝对值比n^1.5 =0.5×f''(0)的绝对值 ,即两者同时敛散性.
所以该级数绝对收敛,其实用泰勒公式比较好做,毕竟超过了一阶可导.