二元函数的最值求函数z=x^2-y^2在必区域x^2+4y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 12:23:34
二元函数的最值求函数z=x^2-y^2在必区域x^2+4y^2
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二元函数的最值求函数z=x^2-y^2在必区域x^2+4y^2
二元函数的最值
求函数z=x^2-y^2在必区域x^2+4y^2

二元函数的最值求函数z=x^2-y^2在必区域x^2+4y^2
在内部可能有驻点:az/ax=2x=0,az/ay=-2y=0,解得x=y=0,此时z=0.
在边界上,y^2=(4-x^2)/4,-2

x^2/4+y^2/1<=1
这是一个椭圆区。
|x|的最大值为|x|=2,|y|的最小值为0 (这个点是长轴的端点,很容易理解)。
x^2的最大值为4,y^2的最小值为0
x^2-y^2的最大值为4-0=4
同样,最小值为0-1=-1 (这个点是短轴的端点,很容易理解)。