设A.B均为n*n的矩阵,则当秩(A)=秩(BA)时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 10:17:30
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设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ).(A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解(C)当n
设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r(B)=n时有秩r(AB)=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( ).(A)r>r1 (B)r
设A,B均为N阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解是什么?
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m
设n*s实矩阵A的秩为s,则有秩为n-s的n*n-s实矩阵B,使(A,B)可逆
设A和B均为n×n矩阵,则必有
设A.B均为n*n的矩阵,则当秩(A)=秩(BA)时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|=a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵(O A;B O)的行列式|O A;B O|等于
设A、B均为n阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解X=I为单位矩阵.
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BAB`T也是对称矩阵.(B`T为B的转置矩阵.)
线性代数大学试卷两题1.设A(m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的( 充分条件 )2.设 A(m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 ( )(A) 相似于 ; (B)A*(A^T) 合同于E ;(C) 相似
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.