设A.B均为n*n的矩阵,则当秩（A）=秩（BA）时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明

设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0（ ）.（A）当n>m时仅有零解 （B）当n>m时必有非零解（C）当n 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r 设A,B均为N阶矩阵,（I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解是什么? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 设n*s实矩阵A的秩为s,则有秩为n-s的n*n-s实矩阵B,使（A,B）可逆 设A和B均为n×n矩阵,则必有 设A.B均为n*n的矩阵,则当秩（A）=秩（BA）时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B O|等于 设A、B均为n阶矩阵,（I－B）可逆,则矩阵A＋BX＝X的解X＝I为单位矩阵. 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 线性代数大学试卷两题1．设A（m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的（ 充分条件 ）2.设 A（m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 （ ）(A) 相似于 ； (B)A*(A^T) 合同于E ；(C) 相似 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.