向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其0 1 00 0 1延伸组也线性无关,那把下面添一行0行么?不就线性相关了?

向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其0 1 00 0 1延伸组也线性无关,那把下面添一行0行么?不就线性相关了? 1.向量组的维数的定义是什么?2.最大线性无关组与极大线性无关组是一回事吗?3.对象两组 a1=(1,0,0) a2=(0,1,0) a3=(0,0,1) 他的维数是几?极大无关组个数是几?我的理解是 这个向量组是线性无关向量 设A是 n阶矩阵,且|A|＝0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢, 为什么向量组与它的极大无关组等价?比如说（0,1）,（1,0）是一组极大无关组,向量组（1,2）,（2,4）可以由其线性表示,但是（0,1）,（1,0）无法由（1,2）,（2,4）线性表出啊,既然无法相互线性 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是（）1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关答案是D,为什么?顺便也请解释一 证明：若向量组M是线性无关的,那么M的极大无关组就是其本身 设A是m*n阶矩阵,则方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）1、A的列向量组线性无关；2、A的列向量组线性相关；3、A的行向量组线性无关；4、A的行向量组线性相关. 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关的（1）若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km满 线性代数中最大线性无关组我想问假设一组向量的最大线性无关组是k,那么对于这组向量的任意包含k个向量的线性无关的向量组都是其最大线性无关组么（即只要这k个无关,它就能代替这个 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关 （1,0）,（0,1）线性无关,再来个（1,1）就线性相关.二维向量线性相关的几何意义是共线,怎么理解? 证明正交向量组必定是线性无关的 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 线性代数 向量组秩的定义与矩阵秩的定义先有向量组秩的定义后有矩阵秩的定义.现在教材给向量组的秩定义是利用最大线性无关组所含向量的个数,而判断最大线性无关组所含向量的个数是 向量组的秩是最大线性无关组所含向量的个数,但是感觉定义太抽象了,具体怎么求向量组的秩呢?