3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数

3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数 下面与数列an的极限趋于a的定义等价的是1)有无限多个ε>0,对每个ε,都存在N(ε)∈N+,任意n>N(ε),有|an-a| 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*),若对任意n∈N*,都有an^2+an+1^2>=20n-15成立,则a1的取值范围是 对任意n∈N+,数列an>0,∑ai^3=(∑ai)^2,求证an=n 在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,（1）求证：数列an/2^n是等差数列；（2）设数列an的前n项和为sn,求证:对任意的n∈N*,都有s（n+1）-4an=1 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 数列极限定义的证明 定义上说：“对任意的e（打不了,替代了）＞0,存在正整数N,n＞N,则有数列极限定义的证明定义上说：“对任意的e（打不了,替代了）＞0,存在正整数N,n＞N,则有｜an－a|＜e. 已知正项数列{an}满足a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=2an^2+an-1.记bn=an/2^n求数列bn的前n项和先求an的通项 在数列{an}中,对任意自然数n∈N*恒有a1+a2+···+an=2n-1,则a1+a2^2+a3^3+···+an^n= 已知数列｛an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足sn+1+sn-1=2sn+1（n≥2,n∈N*),1.求数列｛an｝的通向公式；2.设bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立. 已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈n*有an+2=2an+1+3an成立若{an+1+λan}是等比数列,求的λ值? 已知数列{an}中,a1=2,a2=10,对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立(1)若{an+1+λan}是等比数列,求λ的值 【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明：Sn＜2对任意n∈N+都成立. 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|我的意思是:比如,在非常数列{an}中,第十项是a10,第十一项是a11, 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)（3）记Cn=b（2n）-b（2n-1）,(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证：对任意整数n,都有Tn 数列an=(3n-1)/n,求极限 已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是答案是λ∈（-3,+∞）怎么得出来的?