证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手?

证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手? 一道数分证明题函数 f(x,y) 如图证明：在原点处函数f(x,y)连续,沿任何方向的方向导数存在,但不可微. 函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系 举一个函数连续但方向导数不存在的例子 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 多元函数的偏导数方向导数可微性的关系就可微则偏导数存在等等这些求总结～ 二元函数在某点处可微与该函数在该点处各个方向方向导数都存在等价吗?能证明或说明吗? 函数 f (x,y)在点(x0 ,y0 )的某邻域内所有偏导数存在是 f (x,y)在该点所 有方向导数存在的什么条件偏导数存在不就可以确定方向导数存在么? 二元函数z=|x-y|在原点（0,0）处沿任何方向的方向导数是否都存在? 多元函数连续是不是x、y方向的偏导数一定存在? 多元函数中,方向导数与全微分存在之间的关系是神马? 为什么说“若函数z=f(x,y)在点P(x,y)沿任意方向的方向导数都存在,也不能保证z=f(x,y)在这点存在偏导数. z= 根号（ x^2+y^2） 在点(0,0)处 A.不连续 B.偏导数存在C.沿任意方向的方向导数存在D.可微 求函数z=x^2-y^2在点(1,1)沿任意方向的方向导数,给出方向导数取最大值、最小值时的方向 各个方向的方向导数都存在,那么应该沿着各个方向都连续,即函数在该点连续啊.为什么不能推出呢? 为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在?陈文灯的100问里说到,各个方向导数都存在不等于偏导数存在, 为什么多元函数一个方向的方向导数存在不意味着其它方向的导数存在?我要的不是反例,是造成这种情况的根本原因.比如,我们可以举出例子来说明条件收敛级数不符合加法交换律,但是如果 方向导数都存在是不是可微的充要条件